Aleksy Rżewski był bardzo silnie związany z ruchem socjalistycznym i działaniami na rzecz praw pracowniczych. Był działaczem nie tylko polskiego, ale również europejskiego ruchu robotniczego. Jako prezydent Łodzi dbał o rozwój szkolnictwa, opieki medycznej najuboższej ludności oraz o warunki sanitarne miasta. Łódź zawdzięcza mu rozpoczęcia prac nad kanalizacją i wodociągami w mieście oraz wprowadzenie obowiązku szkolnego dla dzieci.
Aleksy Rżewski zginął w 1939 r., prawdopodobnie rozstrzelany w Lesie Łagiewnickim, po aresztowaniu w ramach niemieckiej akcji Intelligenzaktion, wymierzonej przeciwko polskiej inteligencji. Jego symboliczny grób (nie jest znane dokładne miejsce jego pochówku) znajduje się na Starym Cmentarzu w Łodzi.
